Mini-colloque : Résurgence et application du calcul étranger en physique

• Frédéric Menous (Orsay) : « Intégrales multiples issues de la théorie des Champs et systèmes différentiels ». Dans le prolongement de travaux récents avec J. Quéva et F. Fauvet. Je montrerai comment des intégrales multiples liées aux fonctions de Green sont gouvernées par un système différentiel qui doit permettre de mieux comprendre les développements perturbatifs de telles fonctions.
• Olivier Bouillot (Marne-la-Vallée) : « Représentation graphique de quelques produits de convolution ». Après avoir présenté comment représenter graphiquement une fonction de $\C$ dans $\C$ sur quelques exemples classiques, je montrerai quelques exemples de représentations de fonctions multivaluées. En particulier, on représentera le prolongement analytique de la convolution de germes résurgents simples.
• Julien Quéva (Corte) : « TQC en dimension zéro, ou comment calculer des intégrales ordinaires nous permet de faire la physique des particules ». Après des rappels concernant les enjeux et les méthodes de la Théorie Quantique des Champs (TQC), notamment où les phénomènes de résurgences peuvent apparaître, on exposera comment certains points techniques peuvent être analysés plus simplement dans cas particulier, dit de TQC en dimension zéro, où les quantités à calculer sont des intégrales ordinaires.
• Dominique Manchon (Clermont-Ferrand) : « Calcul moulien et comodules-bigèbres » Je décrirai une structure de comodule-bigèbre sur les mots sur un alphabet muni d'une loi de semi-groupe commutatif, et je montrerai comment cette structure rend compte à la fois du produit moulien et de la composition moulienne définis par Jean Ecalle (travail commun avec Kurusch Ebrahimi-Fard et Frédéric Fauvet). Si le temps le permet, je dirai un mot du mixage moulien défini par J. Ecalle et Bruno Vallet.
• Frédéric Fauvet (Strasbourg) : « L'accélération par l'exemple » Je présenterai des exemples d'application de la théorie de l'accélération des fonctions résurgentes, due à Ecalle, qui permet de traiter des situations pour lesquelles se manifestent des phénomènes de résurgence avec plusieurs "temps critiques".
• Conférence grand public (Dominique Manchon, Clermont-Ferrand) : « Hypatie d'Alexandrie : un assassinat politique » La mathématicienne et philosophe néo-platonicienne Hypatie connut une fin tragique, assassinée par un commando de chrétiens fanatiques à Alexandrie, sans doute au mois de mars 415. A travers un examen des sources anciennes disponibles, nous essaierons de comprendre les circonstances de ce meurtre et ses impressionnantes répercussions, y compris jusqu'à l'époque actuelle.

• Dominique Manchon (Clermont-Ferrand) : « Introduction au calcul moulien »
• Frédéric Fauvet (Strasbourg) : « Introduction à la résurgence et au calcul étranger »